Алгебра Никольский Контрольная 1

Контрольная работа № 1 по алгебре в 11 классе с ответами (4 варианта) для УМК Никольский. Цитаты из пособия «Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 11 класс : базовый и углубленный уровни / Потапов, Шевкин» использованы в учебных целях. Алгебра Никольский Контрольная 1 + Ответы, адресованные родителям.

Вернуться к списку контрольных (в Оглавление)

Алгебра и начала анализа. 11 класс
Контрольная работа № 1

КР-1 Вариант 1

Смотреть задания Варианта 1

ОТВЕТЫ на КР-1 Вариант 1

№ 1. Функция y = f(x) задана графиком (рис. 60). Укажите для этой функции: а) область определения; б) нули; в) промежутки знакопостоянства; г) промежутки возрастания (убывания); д) наибольшее и наименьшее значения функции; е) область изменения.
ОТВЕТЫ: а) [–3; 4];
б) –3; 1; 3;
в) f(х) > 0 при x ∈ (–3; 1) ∪ (3; 4]; f(x) < 0 при х ∈ (1; 3);
г) f(x) возрастает на промежутках [–3; –1] и [2; 4], убывает на промежутке [–1; 2];
д) 3; –2;
е) [–2; 3].

№ 2. Найдите область определения функции у = √[9 – х²] / (х + 1).
ОТВЕТ: [–3; –1) ∪ (–1; 3].

№ 3. Постройте график функции у = (х – 2)² – 1. Укажите для этой функции: а) область определения; б) нули; в) промежутки знакопостоянства; г) промежутки возрастания (убывания); д) область изменения.
ОТВЕТ: a) R;
б) 1, 3;
в) f(x) > 0 при x ∈ (–∞; 1) ∪ (3; +∞);  f(x) < 0 при х ∈ (1; 3);
г) f(x) возрастает на промежутке [2; +∞), убывает на промежутке (–∞; 2];
д) [–1; +∞).

№ 4. Докажите, что функция f(x) четная, если:
a) f(x)= 7 cos 4x + 3x²;   б) f(x) = (x² – x)/(x + 2) – (x² + x)/(x – 2).
Доказательство:

№ 5. Найдите область определения функции:
а) у = √[x² – 4] + log₃ (5 – х);   б) у = √[9 – 1/x²].
ОТВЕТ: а) (–∞; –2] U [2; 5); б) (–∞; –1/3] U [1/3; +∞).

№ 6. Постройте график функции у = 1 + sin (π/2 – x).
ОТВЕТ: y = sin (x) – первоначальная функция;
y = sin (–x) можно получить из y = sin (x) симметричным отображением относительно оси Y;
y = sin (π/2 – x) получим из y = sin (–x) путем параллельного переноса вдоль оси 0х;
y = 1 + sin (π/2 – x) получим из y = sin (π/2 – x) путем параллельного переноса вдоль оси 0у.

№ 7. Постройте график функции y = √[|x|] – 2. Укажите для этой функции: а) область определения; б) нули; в) промежутки знакопостоянства; г) промежутки возрастания (убывания); д) область изменения.
ОТВЕТ: a) R;
б) –4, 4;
в) f(х) > 0 при х ∈ (–∞; –4) U (4; +∞); f(х) < 0 при х ∈ (–4; 4);
г) f(x) возрастает на промежутке [0; +∞), убывает на промежутке (–∞; 0];
д) [–2; +∞).

КР-1 Вариант 2

Смотреть задания Варианта 2

ОТВЕТЫ на КР-1 Вариант 2

КР-1 Вариант 3

Смотреть задания Варианта 3

ОТВЕТЫ на КР-1 Вариант 3

КР-1 Вариант 4

Смотреть задания Варианта 4

ОТВЕТЫ на КР-1 Вариант 4

Вы смотрели: Алгебра Никольский Контрольная 1 + Ответы, адресованные родителям. Контрольная работа № 1 по алгебре в 11 классе с ответами (4 варианта) по учебнику Никольского. Авторы: Потапов, Шевкин. Цитаты из Дидактических материалов использованы в учебных целях.

Вернуться к списку контрольных (в Оглавление)