Математика: Геометрия 11 класс Профильный уровень Методическое пособие Контрольная работа № 4 Объёмы многогранников Варианты 1 ─ 4.Цитаты из пособия использованы в учебных целях. Код материалов: Геометрия Углубленный Буцко Контрольная 4 В14. Ответов нет!
Вернуться к СПИСКУ контрольных
Геометрия 11 класс (угл.)
Контрольная работа № 4 из МП
Проверяемая тема: Объёмы многогранников
К─4. Вариант 1
№ 1. Основание прямой треугольной призмы — прямоугольный треугольник с катетами 3 см и 10 см. Высота призмы равна 8 см. Найдите объём призмы.
№ 2. Найдите объём правильной усечённой треугольной пирамиды, стороны оснований которой равны 6 см и 8 см, а высота — 9 см.
№ 3. Основанием пирамиды является равнобедренный треугольник с углом α при основании и радиусом вписанной окружности r. Две боковые грани пирамиды, содержащие боковые стороны основания, перпендикулярны плоскости основания, а третья — наклонена к ней под углом β. Найдите объём пирамиды.
№ 4. В правильной треугольной пирамиде плоский угол при вершине равен α. Найдите объём пирамиды, если её высота равна h.
№ 5. Объём призмы ABCA1B1C1 равен 72 см3. На рёбрах АВ, АС и АА1 соответственно отметили точки М, N и K так, что АМ : МВ = 2 : 1, AN : NC = 1 : 3 и АK : KА1 = 3 : 1. Найдите объём тетраэдра АМNK.
К─4. Вариант 2
№ 1. Основание прямой четырёхугольной призмы — параллелограмм со сторонами 4 см и 5√2 см и углом 45° между ними. Высота призмы равна 6 см. Найдите объём призмы.
№ 2. Найдите объём правильной усечённой четырёхугольной пирамиды, стороны оснований которой равны 4 см и 7 см, а высота — 12 см.
№ 3. Основанием пирамиды является прямоугольный треугольник с катетом a и прилежащим острым углом α. Две боковые грани пирамиды, содержащие катеты этого треугольника, перпендикулярны плоскости основания, а третья — наклонена к ней под углом β. Найдите объём пирамиды.
№ 4. В правильной четырёхугольной пирамиде плоский угол при вершине равен α. Найдите объём пирамиды, если её высота равна h.
№ 5. Объём призмы ABCA1B1C1 равен 60 см3. На рёбрах СА, СВ и СС1 соответственно отметили точки F, E и N так, что CF : FA = 2 : 3, CE : EB = 1 : 1 и CN : NC1 = 1 : 3. Найдите объём тетраэдра CFEN.
К─4. Вариант 3
К─4. Вариант 4
Вы смотрели: Геометрия Углубленный Буцко Контрольная 4 по теме ─ Объёмы многогранников. Цитаты из пособия «Математика : геометрия. Углубленный уровень : 11 класс : методическое пособие / Е. В. Буцко, А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир» использованы в учебных целях.
Вернуться к СПИСКУ контрольных
