Математика: Геометрия 11 класс Профильный уровень Пособие СиКР Контрольная работа № 6 Обобщение и систематизация знаний учащихся Варианты 1 ─ 4.Цитаты из пособия использованы в учебных целях. Код материалов: Геометрия Мерзляк Углубленный Контрольная 6 В12. Ответов нет!
Вернуться к СПИСКУ контрольных
Геометрия 11 класс (угл.)
Контрольная работа № 6 из СиКР
Проверяемая тема: Обобщение и систематизация знаний учащихся
К─6. Вариант 1
№ 1. Даны точки А (─6; 2; 8), В (─2; 5; 9), С (2; 3; ─1) и D (3; ─3; 13). Докажите, что прямая АВ перпендикулярна плоскости BCD.
№ 2. Площадь поверхности шара равна 10 см2. Найдите площадь полной поверхности цилиндра, описанного около данного шара.
№ 3. Через вершину конуса проведена плоскость под углом α к плоскости основания. Эта плоскость пересекает основание конуса по хорде, которая видна из центра основания под углом β и расстояние до которой от центра основания равно d. Найдите площадь сечения конуса данной плоскостью.
№ 4. Основание прямой призмы — равнобедренный треугольник с углом α при основании. Диагональ боковой грани призмы, содержащей основание равнобедренного треугольника, равна d и наклонена к плоскости основания под углом β. Найдите:
1) объём призмы;
2) площадь боковой поверхности цилиндра, описанного около призмы.
№ 5. Основание пирамиды — прямоугольник, одна из сторон которого образует с его диагональю угол α . Каждое боковое ребро пирамиды наклонено к плоскости основания под углом β. Найдите объём пирамиды, если радиус описанной около неё сферы равен R.
К─6. Вариант 2
№ 1. Даны точки А (1; ─10; ─2), В (─5; 8; 8), С (3; ─6; ─2) и D (5; ─7; 1). Докажите, что прямая CD перпендикулярна плоскости АВС.
№ 2. Площадь поверхности шара равна 20 см2. Найдите площадь полной поверхности цилиндра, описанного около данного шара.
№ 3. Через вершину конуса проведена плоскость под углом α к плоскости основания. Эта плоскость пересекает основание конуса по хорде, которая видна из центра основания под углом β и расстояние до которой от вершины конуса равно h. Найдите площадь сечения конуса данной плоскостью.
№ 4. Основание прямой призмы — прямоугольный треугольник с острым углом а. Диагональ боковой грани призмы, содержащей катет, прилежащий к углу α, равна d и наклонена к плоскости основания под углом β. Найдите:
1) объём призмы;
2) площадь боковой поверхности цилиндра, описанного около призмы.
№ 5. Основание пирамиды — ромб с углом α. Двугранные углы пирамиды при рёбрах основания равны β. Найдите объём пирамиды, если радиус вписанной в неё сферы равен r.
Вы смотрели: Геометрия Мерзляк Углубленный Контрольная 6 по теме ─ Обобщение и систематизация знаний учащихся. Цитаты из пособия «Математика : геометрия. Углубленный уровень : 11 класс : самостоятельные и контрольные работы / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, Е. М. Рабинович, М. С. Якир» использованы в учебных целях.
Вернуться к СПИСКУ контрольных
