Математика: Геометрия 11 класс Базовый уровень Методическое пособие Контрольная работа № 1 Координаты и векторы в пространстве Варианты 1 ─ 4.Цитаты из пособия использованы в учебных целях. Код материалов: Геометрия Базовый Буцко Контрольная 1 В14. Ответов нет!
Вернуться к СПИСКУ контрольных
Геометрия 11 класс (баз.)
Контрольная работа № 1 из МП
Проверяемая тема: Координаты и векторы в пространстве
К─1. Вариант 1
№ 1. Точка A — середина отрезка MK. Найдите координаты точки A и длину отрезка MK, если M (5; ─2; 1), K (3; 4; ─3).
№ 2. Точки A и B симметричны относительно точки C. Найдите координаты точки B, если A (─3; 5; ─7), C (6; 2; ─1).
№ 3. Даны векторы a (3; ─2; ─1) и b (1; 2; 4). Найдите:
1) координаты вектора m = ─3a + 2b;
2) косинус угла между векторами a и b.
№ 4. Даны векторы a (2; ─6; 8) и b (─1; k; ─4). При каком значении k векторы a и b: 1) коллинеарны; 2) перпендикулярны?
№ 5. Составьте уравнение плоскости, проходящей через точку A и перпендикулярной прямой AB, если A (1; 2; ─3), B (4; 8; ─6).
№ 6. Дан куб ABCDA1B1C1D1, ребро которого равно 1 см. На диагонали C1D его грани отметили точку M так, что DM : MC1 = 5 : 3.
1) Выразите вектор AM через векторы AB, AD и AA1.
2) Найдите модуль вектора AM.
К─1. Вариант 2
№ 1. Точка M — середина отрезка AB. Найдите координаты точки M и длину отрезка AB, если A (6; ─5; 2), B (─4; 3; 10).
№ 2. Точки M и K симметричны относительно точки D. Найдите координаты точки K, если M (4; ─6; 3), D (─2; 1; 5).
№ 3. Даны векторы m (2; ─1; 3) и n (─1; 2; 5). Найдите:
1) координаты вектора a = ─2m + 3n;
2) косинус угла между векторами m и n.
№ 4. Даны векторы m (5; ─4; 6) и n (15; ─12; p). При каком значении p векторы m и n: 1) коллинеарны; 2) перпендикулярны?
№ 5. Составьте уравнение плоскости, проходящей через точку B и перпендикулярной прямой BC, если B (3; ─2; 4), C (─2; 8; 19).
№ 6. Дан куб ABCDA1B1C1D1, ребро которого равно 1 см. На диагонали AD1 его грани отметили точку E так, что AE : ED1 = 2 : 7.
1) Выразите вектор BE через векторы BA, BC и BB1.
2) Найдите модуль вектора BE.
К─1. Вариант 3
К─1. Вариант 4
Вы смотрели: Геометрия Базовый Буцко Контрольная 1 по теме ─ Координаты и векторы в пространстве. Цитаты из пособия «Математика : геометрия. Базовый уровень : 11 класс : методическое пособие / Е. В. Буцко, А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир» использованы в учебных целях.
Вернуться к СПИСКУ контрольных
