Алгебра 11 класс УМК Алимов Самостоятельная работа № 4 Вариант 1 по § 41. Свойства функции у = sin х и её график. Дидактические материалы Шабунин Ткачёва Фёдорова. Цитаты из пособия использованы в учебных целях. Код материалов: Алгебра Алимов Самостоятельная 4 В1.
Вернуться к СПИСКУ самостоятельных
Алгебра 11 класс Алимов
Самостоятельная № 4. Вариант 1
Проверяемая тема учебника: § 41. Свойства функции у = sin х и её график
Справочные сведения
Примеры с решениями
Задания для самостоятельной работы
№ 1. С помощью графика функции у = sin х выяснить, при каких значениях х, принадлежащих отрезку [-π/2; 2π], функция:
1) возрастает, убывает;
2) принимает значения, равные нулю;
3) принимает положительные, отрицательные значения;
4) принимает наибольшее, наименьшее значения.
№ 2. Ответить на те же вопросы, используя график функции у = sin x/2, изображённый на рисунке 39.
№ 3. Является ли функция у = sin х возрастающей на отрезке [-3π/4; π/2].
Найти все решения неравенства на заданном отрезке (4─6).
№ 4. sin х < -√2/2; [-3π/2; 2π]
№ 5. sin х ≥ √3/2, [─π; 2 π].
№ 6. sin х ≤ ─1, [─2 π; 2 π].
Сравнить числа (7─14).
\begin{align*}
7.\ &\boxed{2}\ \sin\frac{\pi}{8}\ \text{и}\ \sin\frac{2\pi}{5}.\\
8.\ &\boxed{2}\ \sin\!\left(-\frac{\pi}{12}\right)\ \text{и}\ \sin\!\left(-\frac{3\pi}{8}\right).\\
9.\ &\boxed{2}\ \sin\pi\ \text{и}\ \sin\frac{7\pi}{4}.\\
10.\ &\boxed{2}\ \sin\!\left(-\frac{11\pi}{10}\right)\ \text{и}\ \sin\frac{\pi}{15}.\\
11.\ &\boxed{5}\ \sin\frac{4\pi}{9}\ \text{и}\ \cos\frac{17\pi}{11}.\\
12.\ &\boxed{5}\ \sin 0{,}3\ \text{и}\ \sin 3{,}4.\\
13.\ &\boxed{5}\ \sin(-2)\ \text{и}\ \sin(-5).\\
14.\ &\boxed{5}\ \sin(-0{,}5)\ \text{и}\ \cos(-6).
\end{align*}
Расположить числа в порядке возрастания (15─16).
№ 15. sin 1; sin (-π/8); sin 1,5.
№ 16. sin 3; cos 0,1; sin (─1,5).
Найти множество значений функции (17─18).
№ 17. y = sin 2х ─ 1.
№ 18. y = 3 sin х + 1.
Построить график функции (19─20).
№ 19. y = sin х + 2.
№ 20. y = sin х ─ 0,5.
Построить график функции и найти значения х, при которых функция: 1) принимает положительные значения; 2) возрастает (21─24).
№ 21. y = sin (─х).
№ 22. y = 2 sin х.
№ 23. у = sin (х ─ π/3)
№ 24. y = ─ ½ • sin x.
Построить график функции (25─28).
№ 25. у = 0,5 sin |х|
№ 26. y = |2 sin х|
№ 27. y = 2 sin (х ─ π/3)
№ 28. y = sin х + cos х.
С помощью графиков функций выяснить, сколько корней имеет уравнение (29─30).
№ 29. sin х = x/8.
№ 30. sin х = log_{0,1}(х).
Вы смотрели: Алгебра 11 класс УМК Алимов Самостоятельная работа «по § 41. Свойства функции у = sin х и её график». Дидактические материалы Шабунин Ткачёва Фёдорова. Цитаты из пособия использованы в учебных целях. Код материалов: Алгебра Алимов Самостоятельная 4 В1.
Вернуться к СПИСКУ самостоятельных работ.
