Алгебра 11 класс УМК Алимов Самостоятельная работа № 3 Вариант 1 по § 40. Свойства функции у = cos х и её график. Дидактические материалы Шабунин Ткачёва Фёдорова. Цитаты из пособия использованы в учебных целях. Код материалов: Алгебра Алимов Самостоятельная 3 В1.
Вернуться к СПИСКУ самостоятельных
См. Самостоятельная № 2 Вариант 2
Алгебра 11 класс Алимов
Самостоятельная № 3. Вариант 1
Проверяемая тема учебника: § 40. Свойства функции у = cos х и её график
Справочные сведения
Примеры с решениями
Задания для самостоятельной работы
№ 1. С помощью графика функции у = cos х выяснить, при каких значениях х из промежутка [-3π/2; π]:
1) функция возрастает, убывает;
2) значение функции равно нулю;
3) функция принимает наибольшее, наименьшее значения;
4) функция принимает положительные, отрицательные значения.
№ 2. Ответить на те же вопросы, используя график функции у = cos 2х, изображённый на рисунке 31.
Рис. 31
№ 3. Является ли функция у = cos х возрастающей на отрезке [-3π/2; -π/4]
Сравнить числа (4─6).
№ 4. cos(-5π/8) и cos(-π/7).
№ 5. cos(-π/2) и cos(-3π/8)
№ 6. cos π и cos(3π/10).
С помощью графика функции у = cos х найти корни уравнения, принадлежащие данному промежутку (7─8).
№ 7. cos x = –√3/2, [-π; π/2]
№ 8. cos х = ½, [0; 3π/2]
С помощью графика функции у = cos х найти решения неравенства, принадлежащие данному промежутку (9─11).
\begin{align*}
№ 9.\ &\boxed{5}\cos x > \frac{\sqrt2}{2},\quad \left[-\frac{\pi}{2};2\pi\right].\\
№ 10.\ &\boxed{5}\cos x \le -\tfrac{1}{2},\quad \left[0;\tfrac{5\pi}{2}\right].\\
№ 11.\ &\boxed{5}\cos x \le -1,\quad \left[-2\pi;\tfrac{3\pi}{2}\right].\\
&\text{Сравнить числа }(12-15).\\
№ 12.\ &\boxed{4}\cos\!\left(-\tfrac{3\pi}{8}\right)\ \text{и}\ \cos\!\tfrac{7\pi}{4}.\\
№ 13.\ &\boxed{4}\cos\!\tfrac{3\pi}{4}\ \text{и}\ \sin\!\tfrac{3\pi}{8}.\\
№ 14.\ &\boxed{5}\cos 0{,}8\ \text{и}\ \cos 2{,}8.\\
№ 15.\ &\boxed{5}\cos(-2)\ \text{и}\ \cos(-0{,}2).
\end{align*}
Построить график функции (16─17).
№ 16. y = cos х ─ 1,5.
№ 17. y = cos х + 2.
Найти множество значений функции (18─19).
№ 18. y = 3 cos x.
№ 19. y = cos(½ • х).
Построить график функции и найти значения х, при которых функция: 1) принимает отрицательные значения; 2) убывает (20─22).
№ 20. y = ─cos х.
№ 21. y = 3 cos х.
№ 22. y = |4 cos х|.
С помощью графиков функций выяснить, сколько корней имеет данное уравнение (23─24).
№ 23. cos x = x/7.
№ 24. cos 2х = lg х.
№ 25. Исследовать функцию y = 2 cos (x/3 + π/3) и построить её график.
Вы смотрели: Алгебра 11 класс УМК Алимов Самостоятельная работа «по § 40. Свойства функции у = cos х и её график». Дидактические материалы Шабунин Ткачёва Фёдорова. Цитаты из пособия использованы в учебных целях. Код материалов: Алгебра Алимов Самостоятельная 3 В1.
Вернуться к СПИСКУ самостоятельных работ.